• 1. 인코딩과 모듈레이션 큰그림
  • 1-1 4가지 변환경로
  • 1-2 정의
  • 1-3 좋은 인코딩의 5가지 평가 기준
  • 1-4 Differential Encoding
• 2. Digital → Digital Encoding
  • 2-1 NRZ 계열
    • NRZ-L
    • NRZI
  • 2-2 Multilevel Binary
    • Bipolar-AMI
    • Pseudoternary
  • 2-3 Manchester 계열
    • Manchester
    • Differential Manchester
  • 2-4 Scrambling
    • B8ZS / HDB3
• 3. Digital → Analog (Modulation)
  • 3-1 ASK
  • 3-2 FSK
  • 3-3 PSK
    • DPSK
    • QPSK / OQPSK
  • 3-5 QAM
• 4. Analog → Digital (Digitization)
  • 4-1 PCM
  • 4-2 Delta Modulation

1. 인코딩과 모듈레이션 큰그림

1-1 4가지 변환경로

• 데이터(전달하고 싶은 내용)과 신호(실제로 매체를 타고 가는 물리적 파동)이 존재.
• 둘 다 디지털일 수도, 아날로그일 수 도 있다. 그래서 가능한 조합이 4개가 나온다.

신호 형태
            digital     analog
data  D ┃   ①          ②
      A ┃   ③          ④

1. digital data → digital signal: Encoding (이번 챕터 2부)
2. digital data → analog signal: Modulation (이번 챕터 3부)
3. analog data → digital signal: Digitization = PCM, Delta Modulation (4부)
4. analog data → analog signal: 옛날 AM/FM 라디오. 이 챕터에선 안 다룸.

1-2 정의

1. Encoding 경로

g(t) ──[Encoder]── x(t) ──[채널]── x(t) ──[Decoder]── g(t)
digital/analog      digital              digital      digital/analog

g(t): 원본 데이터 x(t): 인코딩된 디지털 신호 (사각파 같은 것) 출력은 시간 영역 그래프로 표현됨

2. Modulation 경로

m(t) ──[Modulator]── s(t) ──[채널]── s(t) ──[Demodulator]── m(t)
digital/analog  ↑     analog                analog          digital/analog
                fc(t)
                carrier

m(t): 메시지 (보내고 싶은 데이터) fc(t): 캐리어 (반송파, 일정한 sin 파동) s(t): 변조된 아날로그 신호 S(f): 주파수 영역에서 본 모양 (캐리어 주파수 fc 주변에 봉우리)

1-3 좋은 인코딩의 5가지 평가 기준

핵심 포인트

• Signal spectrum의 "no DC component" 가 5장 전체의 숨은 주제. NRZ-L → AMI → Manchester → Scrambling으로 가는 흐름 자체가 "DC 어떻게 없앨까"의 진화 과정.
• Clocking 도 마찬가지. NRZ-L의 동기 문제 → Manchester의 self-clocking → Scrambling의 절충안.
• Error detection이 data link control 계층의 책임이라는 건 6장의 입구. 5장은 "신호 만들기", 6장은 "데이터 검증".

1-4 Differential Encoding

• 신호를 이전 전압에 비교해서 변했는지 안변했는지로 해석하는 방식
• 왜 중요하냐: 노이즈가 끼면 절대값은 흔들리지만 변화 자체는 비교적 안정적으로 검출되서
• Level encoding: 0 = low, 1 = high (또는 그 반대). 절대 레벨로 데이터 표현.

장점

• 노이즈 환경에서 transtition(전압변화)검출이 절댓값 비교보다 신뢰성이 높음
• 케이블 polarity(전압의 부호)가 뒤집혀도 데이터 복원 가능

단점

• easy to lose sense of polarity

Differential Encoding 적용처

2. Digital → Digital Encoding

도입

• 디지털데이터 -> 디지털 신호 로 변환하는 4가지 방법을 배운다

1. NRZ계열
2. Multilevel Binary
3. Manchester 계열
4. Scrambling

2-1 NRZ(No Return to Zero) 계열

• 가장 단순한 방식, 0과 1을 그냥 두개의 다른 전압으로 표현.
• Non-Return to Zero"라는 이름은 한 비트 시간 동안 전압이 0(중립값)으로 돌아가지 않는다는 뜻
• 한 비트 구간 동안 전압을 일정하게 유지

NRZ-L (Nonreturn to Zero - Level)

• 0 = high level

• 1 = low level

• 장점

  1. 단순함. 회로 구현이 가장 쉬움.
  2. 효율적. 1비트당 신호 변화가 최소 (0이나 1이 연속되면 변화 없음).

• 단점 — 두 가지

  1. DC component 존재: 0이나 1이 많이 나오면 평균 전압이 0이 아닌 값으로 치우침. → transformer 같은 부품을 통과하지 못함.
     • 예를 들어

     신호:  H H H H
     전압: +1 +1 +1 +1
     평균: +1V
     

     이러면 평균이 0이 아니고 dc component가 있는 상태
  2. 동기 손실: 0이나 1이 길게 연속되면 신호가 변하지 않아서, 수신측이 "지금 몇 번째 비트인지"를 잃어버림

NRZI (Nonreturn to Zero Inverted, "invert on ones")

• Differential encoding의 첫 등장
• 비트 시작 지점에 transition(전압 변화)이 있느냐 없느냐로 데이터 표현.
  • 0 = no transition (이전 전압 그대로 유지)
  • 1 = transition (low→high 또는 high→low로 뒤집힘)
  • 그러니까 비트 1이 되면 부호 전환
• 노이즈에 강함

NRZ-L vs NRZI 비교

2-2 Multilevel Binary

• NRZ는 2개의 전압 레벨(high, low)만 사용. Multilevel Binary는 3개의 전압 레벨 사용
  • 양전압(+), 0(no signal), 음전압(−).
• NRZ-L이 가진 두 단점(DC component, 동기 문제)을 일부 해결하기 위해서.

Bipolar-AMI

• 정의 (AMI = Alternate Mark Inversion)
• 0 = no line signal (전압 0, 아무것도 없음)
• 1 = positive 또는 negative pulse
  • 연속된 1들은 polarity가 교대로 나타남 (첫 1이 +면 다음 1은 -)

장점

단점

• 0이 길게 연속되면 여전히 동기 문제. 0은 "no signal"이라서 신호가 없는 시간이 길어지면 수신측이 비트 경계를 잃음.
  • 이 단점 때문에 나중에 Scrambling(2.4) 이 등장

Pseudoternary

• 정의 — Bipolar-AMI의 거울상
• 0 = positive 또는 negative pulse (교대)
• 1 = no line signal
• AMI랑 0과 1의 역할이 정확히 뒤바뀐 거

Bipolar-AMI vs Pseudoternary

2-3 Manchester 계열

• 매 비트 중간에 transition을 무조건 강제로 넣자. 0이든 1이든
• 신호가 항상 변하니까 동기 손실이 절대 없음. 신호 자체가 클럭 역할까지 함

Manchester

"transition이 high/low를 결정한다"기보다는, 현재 High였는데 Low로 바뀌면 transition이 생긴다

• 매 비트 중간에 transition이 반드시 있음

• low → high transition = 1

• high → low transition = 0

• 중간 transition의 두 가지 역할

  1. Clockin(비트경계맞추기): 매 비트 중간에 무조건 변화가 있으니, 수신측이 그걸 보고 비트 경계 추적
  2. Data: 변화의 방향(올라가는지 내려가는지)이 비트 값을 결정
  • → 한 transition으로 클럭 + 데이터 동시 전달. self-clocking.

• 장점

  • 동기 손실 없음
  • DC component 없음

• 단점: 1비트당 transition 2번 필요 → 신호가 2배 빠르게 변해야 함 → 대역폭 2배 필요 → 비쌈

Differential Manchester

• Manchester + differential encoding

• 매 비트 중간에 transition이 항상 있음 → clocking 전용

• 비트 시작 지점의 transition 유무로 데이터 표현

• 시작할 때(한 비트의 시작) 시작비트가 0이면 transition. high이던 low이던

Manchester vs Differential Manchester

2-4 Scrambling

• 그냥 AMI 같은 효율적인 방식 쓰면서, 0이 길게 연속되는 부분만 다른 패턴으로 바꿔치기하면 안 되나? 에서 나온 아이디어

핵심 매커니즘

• 평소엔 AMI 같은 기존 방식 그대로 사용 (대역폭 효율 유지)
• 0이 너무 많이 연속되면 (예: 8개 연속) → 그 구간을 미리 약속된 다른 비트 패턴으로 강제 치환
• 수신측은 그 패턴을 알아보고 → 다시 원래 0 연속으로 복원

치환 패턴이 만족해야 하는 조건

• 수신측 클럭 동기 유지할 transition 충분히 제공(신호가 너무 오래 안 바뀌면, 수신측이 "지금 몇 번째 비트인지"를 잃어버리니까, 일부러 중간중간 전압 변화가 생기게 만든다는 뜻)
• 수신측이 그 패턴을 알아보고 원본으로 복원 가능해야 함
• 원본과 같은 길이 (data rate penalty 없음)

Scrambling Design Goals

두가지 대표 방식

1. B8ZS (Bipolar with 8-Zeros Substitution)

• AMI 기반
• 0이 8개 연속되면 → 그 8비트를 2개의 code violation(AMI 규칙 위반 펄스)을 포함한 특별 패턴으로 치환
• 북미에서 주로 사용

2. HDB3 (High-Density Bipolar 3-zeros)

• AMI 기반
• 0이 4개 연속되면 → 그 4비트를 1개의 code violation을 포함한 특별 패턴으로 치환
• 유럽/일본에서 주로 사용

• code violation이란?
  • AMI 규칙: "1은 +/− 교대로." → 이 규칙을 일부러 깨뜨린 펄스를 의미
  • 이게 error detection capability의 메커니즘
    • 치환 규칙을 어긴 신호가 도착하면 → 에러로 즉시 검출

3. Digital data -> Analog signal encoding (Modulation)

carrier라는 기본 sine wave가 있고, 그 sine wave의 성질 중 하나를 바꿔서 0과 1을 표현한다.

• ASK, FSK, PSK, QAM이 있다.

sine wave의 형태

s(t) = A sin(2πft + φ)

여기서 바꿀 수 있는 게 세 개.
A  = amplitude, 진폭
f  = frequency, 주파수
φ  = phase, 위상

3-1 ASK

• 진폭 A를 바꿔서 0/1 표현
• 0이면 carrier를 약하게 보내거나 아예 안 보내고, 1이면 크게 보내는 방식
• 0을 carrier 없음으로 표현하는 ASK를 OOK, On-Off Keying이라고 해.
  • 1 = carrier ON
  • 0 = carrier OFF
• 문제는 진폭은 노이즈에 약하다는 거. 통신 중에 신호 세기가 조금만 흔들려도 "이게 큰 진폭인지 작은 진폭인지" 애매함. 그래서 ASK는 단순하지만 안정성은 별로

3-2 FSK

• 주파수 f를 바꿔서 0/1 표현

Bfsk: Binary FSK라서, binary data인 0과 1을 표현하기 위해 두 개의 주파수만 써

• 1 = 높은 주파수
• 0 = 낮은 주파수

MFSK: Multiple FSK: 주파수를 2개보다 많이 쓴다

예를 들어 주파수를 4개를 쓰면

MFSK, M = 4:

00 = f1
01 = f2
10 = f3
11 = f4

• 한 symbol에 여러 bit를 담으니까 bandwidth efficiency가 좋아짐.
• 단점은 주파수 간격이 좁거나 노이즈가 있으면 헷갈리기 쉬워진다.
• 주파수가 높다는 건 같은 시간 안에 파동이 더 많이 출렁인다는 뜻

3-3 PSK

• 위상 φ를 바꿔서 0/1 표현
• 진폭이나 주파수를 바꾸는 게 아니라, sine wave의 위상, 쉽게 말하면 파동의 시작 위치를 바꿈.
• 0 = 기준 위상(sin 파형)
• 1 = 180도 뒤집힌 위상(-sin 파형)
• PSK는 진폭이 조금 흔들려도 위상 차이를 보면 되니까 상대적으로 안정적

다만 PSK도 기준 phase를 알아야 한다.
수신측이 "이게 원래 0° 기준에서 얼마나 돌아간 건지"를 비교해야 하기 때문. 그래서 기준을 잡는 일이 중요. 여기서 바로 이어지는 게 DPSK

DPSK

• 이전 phase와 비교해서 phase가 바뀌었는지로 판단 DPSK는 절대 phase를 직접 보지 않는다. 이전 신호의 phase와 비교해서 바뀌었는지 안 바뀌었는지를 본다.

처음 phase를 0°라고 잡고, 비트열이 0 1 1 0이면 이렇게 된다.

초기 phase: 0°

bit 0 → phase 유지 → 0° bit 1 → phase 180° 변경 → 180° bit 1 → phase 180° 변경 → 0° bit 0 → phase 유지 → 0°

표로 보면

bit: 0 1 1 0 phase: 0° 180° 0° 0°

여기서 중요한 건, 1 = 항상 180° 파형이 아니라는 것. 1은 이전 phase에서 바꾼다는 뜻

QPSK

• Quadrature Phase Shift Keying.
• phase를 4개 사용한다.
• 1 symbol이 2bit를 표현한다.
• 예: 00, 01, 11, 10을 서로 다른 4개의 phase에 매핑한다.
• BPSK보다 bandwidth efficiency가 좋다.
• 단점은 phase 상태가 늘어나므로 수신측이 더 정밀하게 phase를 구분해야 한다는 점이다.

OQPSK

• Offset QPSK.
• QPSK의 변형이다.
• I 성분과 Q 성분이 동시에 바뀌지 않도록 한쪽을 반 symbol time만큼 지연시킨다.
• 일반 QPSK에서는 I/Q가 동시에 바뀌면 180° phase jump가 생길 수 있다.
• OQPSK는 변화 시점을 어긋나게 해서 큰 phase jump를 막고, phase 변화 폭을 줄인다.
• 결과적으로 신호 변화가 더 부드럽고, 무선 송신에서 증폭기 비선형성에 더 강하다.

modulation schemes 성능 비교

핵심 기준은 두 개

1. Bandwidth → 얼마나 넓은 주파수 대역을 먹는가

2. Noise / Bit error rate → 잡음이 있을 때 얼마나 덜 틀리는가

Digital-to-Analog Modulation 성능 비교

• ASK/PSK의 bandwidth는 bit rate와 직접 관련된다.
• FSK는 서로 다른 frequency 간격이 필요하므로 bandwidth 부담이 생긴다.
• 노이즈 성능은 대체로 ASK < FSK < PSK 순으로 좋다.
• PSK/QPSK는 ASK/FSK보다 BER 성능이 좋은 편이다.
• MFSK, MPSK는 tradeoff가 따른다.
  • 한 symbol에 더 많은 bit를 담을 수 있어서 bandwidth efficiency는 좋아진다.
  • 대신 구분해야 할 신호 상태가 많아져 noise에 더 취약해진다.

3-5 QAM

• ASK와 PSK를 합친 쪽
• 진폭도 바꾸고 위상도 바꿔서 한 번의 신호 상태에 여러 비트를 담음
• 예를 들어 단순한 ASK/FSK/PSK는 보통 한 symbol에 1비트만 담는다고 보면 되는데, QAM은 한 symbol에 2비트, 4비트, 6비트 같은 식으로 더 많이 담을 수 있다. 그래서 대역폭 효율이 좋아짐. 대신 구분해야 하는 신호 상태가 많아지니까 노이즈에는 더 예민해진다

예를 들어 16-QAM이면 symbol 상태가 16개야.

16-QAM: 서로 다른 신호 상태 16개 = 2^4 = 한 symbol에 4비트 표현 가능

• QAM의 장점

• 같은 시간에 더 많은 bit를 보낼 수 있어서 bandwidth efficiency가 좋아진다.

• 단점

• 신호 상태를 많이 만들수록 각각의 상태들이 서로 가까워져 노이즈 발생이 늘어남.

신호 상태 적음: 점들 사이가 멀다 → 구분 쉬움 → noise에 강함

신호 상태 많음: 점들 사이가 가깝다 → 구분 어려움 → noise에 약함

QAM은 보통 constellation diagram으로 설명한다. 각 점 하나가 하나의 symbol

16-QAM 예시:

        Q
        ↑
    •   •   •   •
    •   •   •   •
    •   •   •   •
    •   •   •   •
        └────────→ I
원점에서 점까지의 거리 = 진폭 amplitude
원점에서 점까지의 각도 = 위상 phase

I, Q = 좌표 성분
amplitude = √(I² + Q²)
phase = atan(Q / I)

4. Analog data -> Digital signal

연속적인 아날로그 파형을 어떻게 0과 1의 디지털 신호로 바꾸냐

• 이걸 Digitization이라 한다.
• 대표방식: PCM, Delta Modulation

4-1 PCM(Pulse Code Modulation)

PCM은 세 단계

1. Sampling
   • 아날로그 사인파 특정 간격마다 점찍기
   • Sampling theorem: 아날로그 파형을 충분히 자주 찍으면, 찍은 점들만 가지고도 원래 곡선을 다시 그릴 수 있다
     • 최고 주파수 = B
     • 필요 sampling rate > 2B
   • PAM은 Sampling 직후의 상태, sample을 pulse 높이로 표현한 것
2. Quantization

   • 디지털 시스템은 무한히 세밀한 값을 그대로 못 다뤄. 그래서 가까운 정해진 단계(quantized code numbe)로 반올림

   • Quantization error 반올림 해서 생기는 정보 손실

   • level을 많이 두면 오차는 준다

   • 하지만 level이 많아지면 각 sample을 표현하는 bit 수도 늘어나.

   • PCM bit rate = sampling rate × sample당 bit 수

   • ex:

   • 8000 samples/sec × 8 bits/sample

   • = 64000 bits/sec

   • = 64 kbps

3. Encoding
   • Quantization된 숫자를 binary code로 바꾸는 거
   • 1 → 0001
   • • 예: 16 levels = 2^4 → sample당 4bit.
   • 여기서 중요한 건, PCM의 Encoding은 Manchester나 NRZ 같은 line encoding이랑 다르다는 것.

Nonlinear Coding

• Linear quantization은 amplitude 전체 구간을 같은 간격의 level로 나눈다.
• Nonlinear coding은 amplitude 구간별로 quantization 간격을 다르게 둔다.
• 작은 amplitude 근처에는 level을 촘촘하게 배치해 작은 신호의 quantization error를 줄인다.
• 큰 amplitude 쪽은 level 간격을 넓게 둬도 상대적으로 체감 오차가 작다.
• 음성 신호처럼 작은 신호 품질이 중요한 경우에 유리하다.
• 관련 개념으로 companding이 있다.

4-2 DM(Delta Modulation)

• Delta Modulation은 analog signal을 계단형 staircase function으로 근사하는 방식이다.
• sample 값 자체를 저장하지 않고, 이전 근사값보다 올라갈지 내려갈지만 저장한다.
• 올라가면 1, 내려가면 0으로 표현한다.
• 각 sampling interval마다 1bit만 생성하므로 PCM보다 구조가 단순하다.
• 단점은 신호가 급격히 변하면 계단이 따라가지 못하는 slope overload distortion이 생긴다는 점이다. -> ADM으로 완화 가능
• 신호가 거의 평평할 때도 계단이 위아래로 흔들리면서 granular noise가 생길 수 있다.

추가자료 ADM(Advanced Delta Modulation)

• slope overload distortion 완화
• DM은 step size가 고정되어 있다.
• ADM은 변화 방향에 따라 step size를 바꾼다.
• 같은 방향이 연속되면 신호가 급하게 변한다고 보고 step size를 키운다.
• 방향이 바뀌면 신호 변화가 완만하거나 꺾였다고 보고 step size를 줄인다.
• p = 3/2, q = 2/3 이므로 step size는 커졌다가 줄면 원래 크기로 돌아올 수 있다.
• ADM은 DM보다 원래 데이터와의 오차를 줄일 수 있다.